Conceptos Básicos:
Estadística:
La estadística es comúnmente considerada como una colección de
hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido
recopilado a partir de otros datos numéricos.
"La
estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos
de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros
fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953.
Murria
R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y
analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones
razonables basadas en tal análisis.
"La
estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y
presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la
explicación, descripción y comparación de los fenómenos".
(Yale y Kendal, 1954).
Cualquiera sea el punto de vista, lo
fundamental es la importancia científica que tiene la estadística, debido al
gran campo de aplicación que posee.
Población:
El concepto de población en estadística va más
allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un
conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características
comunes.
"Una población es un conjunto de
todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos
sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de
elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).
Ejemplo:
Los miembros de la Institución Educativa de la Ciudad de Los Dulces Sueños.
El tamaño que tiene una población es
un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen
dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número
de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de
elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta
como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números
positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado
número de elementos, por ejemplo; el número de estudiante del Núcleo Santa Luz de la Alegria.
Cuando la población es muy grande, es
obvio que la observación de todos los elementos se dificulte
en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesario para hacerlo. Para
solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.
Es a menudo imposible o poco práctico
observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En
lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del
grupo llamada muestra.
Muestra:
"Se llama muestra a una parte de
la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel
(1991).
"Una muestra es una colección de
algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin
(1996).
"Una muestra debe ser definida
en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de
dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas
(1974).
Ejemplo;
El estudio realizado a 50 miembros
del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El estudio de muestras es más
sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos
tiempo. Por último se aprobado que el examen de una población entera todavía
permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.
Una muestra representativa contiene
las características relevantes de la población en las mismas proporciones que
están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen
datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la
población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y
población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es
una fracción o segmento de ese todo.
Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más
muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener
una o más muestras de población.
Este se realiza una vez que se ha
establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque
hay muchos diseños de la muestra.
Al tomar varias muestras de una
población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no
necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra
a otra.
Ejemplo;
Consideremos como una población a los
estudiantes de educación del Núcleo Santa luz de la Alegria,
determinando por lo menos dos caracteres ser estudiados en dicha población;
·
Religión de los estudiantes
·
Sexo.
Tipos de muestreo
Existen dos métodos para seleccionar
muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo
aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la
población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra
seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la
población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra
tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las
muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesarios para hacer
muestras de probabilidad.
Las variables, también suelen ser llamados caracteres
cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante números. Son
caracteres susceptibles de medición. Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.
Según, Murray R. Spiegel, (1992)
"una variable es un símbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor
cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede
tomar solamente un valor, se llama constante."
Todos los elementos de la población
poseen los mismos tipos de caracteres, pero como estos en general no suelen
representarse con la misma intensidad, es obvio que las variables toman
distintos valores. Por lo tanto estos distintos números o medidas que toman los
caracteres son los "valores de la variable". Todos ellos juntos
constituyen una variable.
Los atributos también llamados
caracteres cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medición, es
decir que no se pueden expresar mediante un número.
IUTIN (1997). "Reciben el nombre
de variables cualitativas o atributos, aquellas características que pueden
presentarse en individuos que constituyen un conjunto.
La forma de expresar los atributos es
mediante palabras, por ejemplo; profesión, estado civil, sexo, nacionalidad, etc. Puede notar que los atributos no se
presentan en la misma forma en todos los elementos. Estas distintas formas en
que se presentan los atributos reciben el nombre de "modalidades".
Ejemplo;
El estado civil de cada uno de los
estudiantes del curso de estadísticas I, no se presenta en la misma modalidad
en todos.
1.
Atendiendo a la fuente se clasifican
en directa o indirecta.
·
Observación directa: es aquella donde se tienen un
contacto directo con los elementos o caracteres en los cuales se presenta el
fenómeno que se pretende investigar, y los resultados obtenidos se consideran
datos estadísticos originales. Para Ernesto Rivas González (1997)
"Investigación directa, es aquella en que el investigador observa
directamente los casos o individuos en los cuales se produce el fenómeno,
entrando en contacto con ellos; sus resultados se consideran datos estadísticos
originales, por esto se llama también a esta investigación primaria".
Ejemplo; el seguimiento de la población
agrícola por año, llevado en una determinada granja.
·
Observación
Indirecta: es aquella donde la persona que investiga hace uso de datos
estadísticos ya conocidos en una investigación anterior, o de datos observados
por un tercero (persona o entidad). Con el fin de deducir otros hechos o
fenómenos.
Ejemplo; si un investigador pretende
estudiar la producción por años de una granja avícola, en
sus últimos cinco años de producción, tendría que hacer un seguimiento, a tal
fin recurriría a las observaciones que posee la oficina administrativa de la granja durante
estos cinco años, o dirigirse a la oficina de estadística, llevada en el
ministerio de producción y comercio (M.P.C) de la localidad donde está
registrada dicha granja. Es de notar que el investigador se vale de
observaciones realizadas por terceros.
1.
Atendiendo a la periodicidad, puede
ser continua, periódica o circunstancial.
·
Una observación continua; como su nombre lo indica es aquella
que se lleva acabo de un modo permanente.
Ejemplo: la contabilidad comercial, llevada en cuanto a compras, ventas y otras operaciones que se van registrando a medida que
van produciéndose.
·
Una observación periódica; es aquélla que se lleva a cabo a
través de períodos de tiempo constantes. Estos períodos de tiempos pueden ser
semanas, trimestres, semestres, años, etc. Lo que debemos destacar es que los
períodos de tiempo tomados como unidad deben tomarse constantes en los posible.
Ejemplo; el registro llevado por la Oficinas de Control de Estudios de la Institución, en cuanto a
la inscripción de los estudiantes por semestre.
·
La observación circunstancial, es aquella que se efectúa en forma
ocasional o esporádica, esta observación hecha más por una necesidad
momentánea, que de carácter regular o permanente.
Ejemplo; la obtención de números de aulas
utilizadas y no utilizadas en los colegios pertenecientes al municipio San
Carlos del Estado Cojedes.
1.
Atendiendo a la cobertura; pueden ser exhaustiva, parcial o mixta
·
Observación
Exhaustiva. Cuando la observación es efectuada sobre la
totalidad de los elementos de la población se habla de una observación
exhaustiva.
·
Observación Parcial. Dados que las poblaciones en
general son grandes, la observación de todos sus elementos se ve
imposibilitada. La solución para superar este inconveniente es observar una
parte de esta población.
·
Observación Mixta. En este tipo de observación se
combinan adecuadamente la observación exhaustiva con la observación parcial.
Por lo general, este tipo de observaciones se lleva a cabo de tal manera que
los caracteres que se consideran básicos se observan exhaustivamente y los
otros mediante una muestra; o bien cuando la población es muy grande, parte de
ella se observa parcialmente.
Se entiende por censo aquella
numeración que se efectúa a todos y cada uno de los caracteres componentes de
una población.
Para Levin & Rubin (1996)
"Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de
la población que deseamos describir. A esto lo llamamos una numeración completa
o censo. Utilizamos el muestre cuando no es posible contar o medir todos los
elementos de la población.
Si es posible listar (o enumerar) y
observar cada elemento de la población, los censos se utilizan rara vez porque
a menudo su compilación es bastante difícil, consume mucho tiempo por lo que
resulta demasiado costoso.
Se entiende por encuesta las observaciones realizadas por
muestreo, es decir son observaciones parciales.
El diseño de encuestas es exclusivo de las ciencias sociales y parte de la premisa de que
si queremos conocer algo sobre el comportamiento de las personas, lo mejor, más
directo y simple es preguntárselo directamente a ellas. (Cadenas, 1974).
Según Antonio Napolitano "La
encuesta, es un método mediante el cual se quiere averiguar.
Se efectúa a través de cuestionarios verbales o escritos que son aplicados a un
gran número de personas".
Estadística Descriptiva:
Tienen por objeto fundamental
describir y analizar las características de un conjunto de datos, obteniéndose
de esa manera conclusiones sobre las características de dicho conjunto y sobre
las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas. No
obstante puede no solo referirse a la observación de todos los elementos de una
población (observación exhaustiva) sino también a la descripción de
los elementos de una muestra (observación parcial).
En
relación a la estadística descriptiva, Ernesto Rivas Gonzáles dice; "Para
el estudio de estas muestras, la estadística descriptiva nos provee de todos
sus medidas; medidas que cuando quieran ser aplicadas al universo total, no tendrán la misma exactitud que tienen
para la muestra, es decir al estimarse para el universo vendrá dada con cierto margen de error; esto
significa que el valor de la medida calculada para la muestra, en el oscilará
dentro de cierto límite de confianza, que casi siempre es de un 95 a 99% de los
casos.
Estadística Inductiva:
Está
fundamentada en los resultados obtenidos del análisis de una muestra de
población, con el fin de inducir o inferir el comportamiento o característica
de la población, de donde procede, por lo que recibe también el nombre de
Inferencia estadística.
Según
Berenson y Levine; Estadística Inferencial son procedimientos estadísticos que sirven para deducir o inferir algo
acerca de un conjunto de datos numéricos (población), seleccionando un grupo
menor de ellos (muestra).
El objetivo de la inferencia en investigación científica y
tecnológica radica en conocer clases numerosas de objetos, personas o eventos a partir de otras relativamente pequeñas compuestas
por los mismos elementos.
En
relación a la estadística descriptiva y
la inferencial, Levin & Rubin (1996) citan los siguientes ejemplos para
ayudar a entender la diferencia entre las dos.
Supóngase
que un profesor calcula la calificación promedio de un grupo de historia. Como la estadística describe el desempeño del grupo pero no hace ninguna generalización
acerca de los diferentes grupos, podemos decir que el profesor está
utilizando estadística descriptiva. Graficas, tablas ydiagramas que muestran los datos de manera que sea más fácil
su entendimiento son ejemplos de estadística descriptiva.
Supóngase
ahora que el profesor de historia decide utilizar el promedio de calificaciones
obtenidos por uno de sus grupos para estimar la calificación promedio de las
diez unidades del mismo curso de historia. El proceso de estimación de tal
promedio sería un problema concerniente a la estadística inferencial.
Los
estadísticos se refieren a esta rama como inferencia estadística, esta implica
generalizaciones y afirmaciones con respecto a la probabilidad de su validez.
